Matematyka jest potrzebna każdemu. Spotykamy się z nią na co dzień, częściej niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Jest ona jednak przedmiotem trudnym do uczenia się i do nauczania. Analizy wyników sprawdzianów kompetencji uczniów kończących szkołę podstawową wykazują, że uczniowie mają spore trudności z umiejętnościami objętymi programem nauczania matematyki, w szczególności z rozumowaniem i wykorzystaniem wiedzy w praktyce. Dlatego program koła skierowany jest do uczniów klas V i VI, którzy kończąc drugi etap edukacji kształcenia staną przed pierwszym ważnym sprawdzianem.
Autor i realizator programu:
mgr Agnieszka Klekowicka
nauczyciel matematyki i informatyki
Charakterystyka programu
Program zajęć „ Wiedza w praktyce” jest ukierunkowany na kształcenie umiejętności objętych standardami wymagań, określonych w Rozporządzeniu MEN z dnia 10 .08.2001r. Treści kształcenia są zgodne z programem nauczania „Matematyka wokół nas” H. Rasiowej i E. Rosłon, dopuszczonym do użytku przez MEN pod numerem DKW-4014-36/99 i związane są z danym działem programowym.
Program zajęć, poprzez przykładowe sytuacje dydaktyczne, umożliwia czynnościowe nauczanie matematyki, które powinno wyzwalać aktywność nauczyciela i ucznia. Proponowane sposoby realizacji programu umożliwiają kształtować człowieka:
- twórczego o zdolnościach precyzyjnego i logicznego myślenia,
- aktywnego i samodzielnego w działaniach, który potrafi praktycznie zastosować wiedzę matematyczną w życiu codziennym,
- posiadającego umiejętność zbierania, porządkowania danych i informacji w celu sprawnej organizacji pracy.
Podstawą programu jest korelacja przedmiotowa oraz jego luźna kompozycja i funkcjonalność. Integracja polega na wieloprzedmiotowym spojrzeniu na pewne zagadnienia, zestawianiu treści i ułatwieniu sposobu ich przepływu. Stawianie uczniów przed problemem jest nauczaniem problemowym i aktywizującym, które zapobiega mechanicznemu przyswajaniu wiedzy. Luźniejsza kompozycja pozwala na wiele wariantów rozwiązań w zakresie doboru treści, organizacji zajęć i tempa pracy. Funkcjonalność programu polega na tym, że wiedza ( nie przeładowana informacjami encyklopedycznymi) nie jest przyswajana werbalnie. Wykorzystywane zagadnienia są bliskie dzieciom i mogą być zaprezentowane w sposób dla nich przyjazny, stwarzają szansę polubienia matematyki.
Cele edukacyjne i wychowawcze zajęć
Cel główny:
Przygotowanie uczniów do sprawdzianu kompetencji po klasie szóstej.
Cele edukacyjne:
· utrwalenie wiedzy i umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,
· stosowanie przyswojonej wiedzy w praktyce,
· poznawanie różnych zastosowań matematyki w życiu codziennym.
· wykazanie powiązań między poszczególnymi działami matematyki i innymi przedmiotami nauczania,
· rozwiązywanie problemów w sposób twórczy,
· rozwijanie osobistych zainteresowań i dociekliwości poznawczej,
· nabycie umiejętności samodzielnego zdobywania wiedzy poprzez korzystanie z różnych źródeł informacji,
· kształcenie różnych metod dojścia do rozwiązania problemu,
· dobieranie odpowiednich środków i narzędzi do wykonania zadania,
· zachęcanie do poszukiwań i niekonwencjonalnych rozwiązań,
· trenowanie umiejętności rozwiązywania testów i sprawdzianów kompetencji ( gospodarowanie czasem, strategia wyboru poprawnej odpowiedzi, zapis rozwiązania zadania).
Cele wychowawcze:
· kształtowanie:
- umiejętności pracy w zespole i wzajemnej pomocy,
- poczucia wspólnej odpowiedzialności i satysfakcji z wykonanej pracy,
- argumentacji i obrony swojego stanowiska,
- wytrwałości w dążeniu do osiągania sukcesu,
- estetyki wykonywanej pracy.
Procedury osiągania celów
Nauczanie matematyki na zajęciach pozalekcyjnych musi być na tyle ciekawe, aby zachęciło ucznia do ciągłego w nich uczestnictwa. Pewne jest, że każde dziecko lub cos robić, ale ta działalność musi wpływać pozytywnie na poczucie własnej wartości i sensu. I tu zaczyna się odpowiedzialna rola nauczyciela, który przez odpowiedni dobór metod aktywizujących, stymuluje aktywność poznawczą ucznia i inspiruje go do poszukiwania rozwiązań problemów. Nauczyciel powinien organizować proces dydaktyczny tak, by pobudzić uczucia zaciekawienia i radości z odkrywania nowych zjawisk. Najprostszym tego sposobem jest odwołanie się do przeżyć dzieci np.: do wydarzeń na wycieczce, w życiu rodzinnym, społecznym, także do wydarzeń inspirowanych filmem, muzyką czy obserwacją.
Wykorzystywane metody to:
- twórcze rozwiązywanie problemów ( „burza mózgów”),
- drama (odgrywanie ról),
- projekt (praca długoterminowa)
- ćwiczenia praktyczne (mierzenie, klejenie, malowanie, obliczanie),
- praca z tekstem,
- zajęcia w terenie,
- gry dydaktyczne.
W czasie zajęć stosujemy wszystkie z możliwych form pracy. Jednak większość zastosowanych metod powoduje, że najczęstszą formą pracy będzie praca w grupach dwu i wieloosobowych.
Środki dydaktyczne
Aby uczniowie chętnie uczestniczyli w zajęciach pozalekcyjnych ważne jest przygotowanie potrzebnych pomocy, rekwizytów i przyborów, które muszą znajdować się w zasięgu ręki nauczyciela i uczniów. Często pomoce te przygotowywane będą przez samych uczniów.
Książki:
· Rasiowa H., Rosłon E., „ Matematyka wokół nas” – podręczniki do matematyki, WSiP. Warszawa 2004.
· Lewicka H., Jędrasik E., „ Matematyka wokół nas” – sprawdziany dla uczniów szkół podstawowych, WSiP, Warszawa 2002.
· Świst M, Zielińska B., „Sprawdzian po szkole podstawowej, matematyka”, Oficyna Edukacyjna. Krzysztof Pazdro, Warszawa 2003.
· Karolak T., „Praktyczne zadania z matematyki”, wyd. „Skrypt” Warszawa 2004,
· Grochala I., Ostrówka B., „Bez korepetycji. 13 testów matematyczno-przyrodniczych. Szkoła podstawowa”, Wydawnictwo Edukacyjne, Kraków 2004.
Inne pomoce:
· Drukowane źródła informacji: albumy, przewodniki turystyczne, foldery, prasa, etykiety opakowań produktów spożywczych i przemysłowych, rozkłady jazdy środków lokomocji, przepisy kulinarne, instrukcje obsługi urządzeń itp.,
· Elektroniczne źródła informacji: internet, programy komputerowe,
· Własnoręcznie wykonane przez uczniów plansze, wykresy, foldery, diagramy itp.,
· Blankiety przekazów pocztowych i czeków bankowych,
· Karty pracy ucznia,
· Materiały biurowe,
· Przyrządy geometryczne, modele brył (kartonowe opakowania).
Treści kształcenia i sposoby ich realizacji
Klasa V – 36 godzin.
Temat zajęć
|
Treści matematyczne
|
Sposób realizacji
|
Liczba godzin
|
Zabawy cyframi
|
Własności działań na liczbach naturalnych.
|
Gry i zabawy w zespołach: znajdowanie brakujących cyfr w różnych działaniach, liczb na podstawie podanych różnych własności cyfr, szukanie haseł literowych na podstawie wykonanych zgodnie z kolejnością działań. Wykorzystanie kart pracy ucznia.
|
1
|
Urzędy w mojej okolicy: poczta, bank.
|
Zapisywanie liczb wielocyfrowych w systemie dziesiątkowym.
|
Wypełnianie przekazów pocztowych, czeków bankowych – przekazujemy „grosik” na cel charytatywny. Wycieczka do banku lub na pocztę.
|
1
|
Historia naszego regionu.
|
Rzymski system zapisywania liczb Oś czasu.
|
Zebranie dat związanych z historią okolicy z jej zabytkami. Zapisywanie ich za pomocą cyfr rzymskich. Określanie wieku danego zdarzenia. Wykonanie planszy z osią czasu dla tych zdarzeń.
|
1
|
Przygotowanie przyjęcia urodzinowego.
|
Działania na liczbach nat. Porównywanie ilościowe i ilorazowe. Szacowanie wyniku działania.
|
Elementy dramy z podziałem na role dla poszczególnych grup. Zbieranie danych na temat cen, Tworzenie „własnych” sklepów. Przygotowanie planu zakupów, porównywanie ofert sklepów. Obliczanie i szacowanie ile razy taniej, o ile drożej itp. Dokonywanie zakupów. Prowadzenie tygodniowych wydatków na utrzymanie rodziny.
|
2
|
„Wymowa” liczb.
Loteria fantowa.
|
Interpretowanie danych liczbowych. Wybór sposobu ilustracji danych. Źródła informacji.
Cechy podzielności liczb.
|
Przygotowanie notatki z ilustracją graficzną na planszy. Wykorzystanie tematów: a)Święto Niepodległości- Wojna, straty w ludziach, b) Światowy Dzień bez Papierosa – Liczba palących, na jakie najczęściej choroby zapadają palacze?, Sprzątanie Świata – skażenie środowiska, najbardziej zagrożone tereny oraz gatunki roślin i zwierząt. Wybór odpowiednich źródeł informacji. Przedstawienie danych w sposób najbardziej przemawiający do odbiorcy. Praca z komputerem- arkusz kalkulacyjny.
Wykonanie losów na loterię fantową związku z akcją WOŚP. – praca z komputerem. Określanie różnych zasad loterii, np. wygrywają losy, których numery dzielą się przez 9, 5 itp. Analiza stopnia opłacalności danej zasady.
|
2
1
|
Pomagamy Św. Mikołajowi.
|
Skala. Podzielność liczb. NWW i NWD.
|
Obliczanie rzeczywistej odległości do Laponii na podstawie podanej na mapie skali. Obliczanie ilości możliwie jak największej liczby równych paczek z podanej ilości produktów.
|
1
|
Chaos informacji.
|
Kolejność wykonywania działań. Rozwiązywanie zadań tekstowych.
|
Praca nad tekstem zadania. Ustalanie wielkości danych i szukanych. Rozwiązywanie zadań, w których jest zbyt dużo lub zbyt mało danych. Poprawa redakcyjna zadania. Różna tematyka zadań.
|
1
|
Trening biegłości testowej.
|
Utrwalenie ćwiczonych umiejętności – liczby naturalne.
|
Poznanie budowy różnych rodzajów testów. Zasady konstruowania odpowiedzi. Ćwiczenie z podziałem na grupy rozwiązywania tego samego testu różnymi metodami. Dzielenie się doświadczeniami. Samodzielne rozwiązywanie testu. Omówienie wyników.
|
2
|
Skąd wziął się 1m?
|
Jednostki długości i ich zamiana. Szacowanie i mierzenie odległości .
|
Wykonanie „modelów”– odcinków o długości 1cm, 1dm, 1m. Szacowanie długości boków zeszytu, ławki, tablicy, sali, korytarza szkolnego, odległości szkoły od szosy czy kościoła.. Dokonywanie dokładnych pomiarów za pomocą przyrządów i taśmy mierniczej. Zamiana jednostek za pomocą „modeli” oraz dokładnych obliczeń.
|
2
|
Wśród gąszczu ulic.
|
Położenie prostych na płaszczyźnie. Proste prostopadłe i równoległe. Skala. Mierzenie kątów.
|
Porównywanie planów miast polskich i amerykańskich pod względem położenia ulic. Obliczanie rzeczywistych odległości. Rysowanie planu miasta zgodnie z wytycznymi dotyczącymi ilości ulic, ich wzajemnego położenia, odległości między odpowiednimi budynkami itp. Naniesienie legendy. Dbałość o estetykę wykonania.
|
2
|
Mozaikowa posadzka.
|
Własności wielokątów i ich kreślenie. Wielokąty foremne.
|
Znajdowanie i omówienie przykładów stosowania wielokątów w sztuce zdobniczej, przykładów pałacowych posadzek oraz tych ze współczesnych folderów. Rysowanie, ciekawych projektów posadzek składających się z wielokątów.
|
1
|
Projektujemy wzory tkanin.
|
Symetria osiowa poznanych figur i wielokątów.
|
Zebranie symetrii osiowej w przyrodzie oraz w wytworach człowieka. Wykonywanie figur symetrycznych poprzez złożenia wzdłuż prostej kartki papieru, odbicia kleksów. Zaprojektowanie tkaniny mającej jedną lub kilka lub więcej osi symetrii. (Wycinanka z kolorowego papieru).
|
1
|
Wycieczka szlakiem F. Chopina.
|
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Obliczenia dotyczące czasu, długości pieniędzy.
|
Projekt – organizujemy szkolną wycieczkę śladami patrona szkoły. Praca długoterminowa (1mc). Przedstawienie zasad pracy oraz prezentacji projektu. Wykorzystanie wszystkich możliwych źródeł informacji oraz sposobów prezentacji ( plakat, folder, album, przewodnik, prezentacja multimedialna). Przedstawienie kosztorysu wycieczki, długości i czasu trwania poszczególnych etapów trasy. Konsultacje z nauczycielem podczas zajęć i w czasie przerw. Prezentacja projektów.
|
3
|
Skład procentowy różnych produktów.
|
Odczytywanie procentów i ich interpretacja. Obliczanie liczby danego jej procentu.
|
Zebranie bardzo szerokiej gamy opakowań po produktach spożywczych i przemysłowych. Odczytywanie składu poszczególnych składników, np. z metki ubrania zawartości wełny czy z zawartości tłuszczu w mleku. Obliczanie ilości tych składników.
|
1
|
Odżywiamy się zdrowo.
|
Obliczanie procentu danej liczby i liczby z danego jej procentu.
|
Obliczanie ilości tłuszczu, węglowodanów, witamin, białka i soli mineralnych w produktach na podstawie podanego składu procentowego różnych produktów żywnościowych. Wykorzystanie przepisów kulinarnych. Tworzenie dziennego jadłospisu zgodnie z zasadami zdrowego żywienia. Obliczanie zawartości poszczególnych składników danej potrawy oraz jej kaloryczności.
|
2
|
Upodobania uczniów.
|
Zbieranie i porządkowanie danych. Przedstawianie wyników w procentach. Diagramy procentowe.
|
Tworzenie ankiety na temat różnych zainteresowań uczniów, ich uczestnictwa w zajęciach pozalekcyjnych i jej przeprowadzenie. Przedstawienie wyników na diagramach procentowych: prostokątnych, słupkowych i kołowych. Prezentacja na gazetce Samorządu Uczniowskiego.
|
2
|
Wokół liczb ujemnych.
|
Liczby całkowite – ilustracja na osi liczbowej. Porównywania liczb. Wartość bezwzględna.
|
Rozwiązywanie zadań – problemów dotyczących a) wydatków (pożyczka, zadłużenie, debet konta), b) temperatury, c)wysokości względnej i bezwzględnej wzniesień i szczytów. Korzystanie z folderów bankowych, atlasów geograficznych, prognoz pogody z różnych mediów.
|
1
|
Przygotowania do wiosny w moim środowisku.
|
Obliczanie obwodów wielokątów na podstawie skali.
|
Praca na szkolnej rabacie kwiatowej. Mierzenie długości rabaty. Obliczenie ilości siatki potrzebnej na ogrodzenie działki, ilości krzewów lub drzewek potrzebnych do obsadzenia boiska szkolnego. Wykonywanie planu rabaty, działki w skali. Obliczanie obwodu wielokąta na planie i w rzeczywistości na podstawie skali.
|
2
|
Czy matematyka jest w moim domu?
|
Obliczanie pól figur płaskich. Jednostki pola.
|
Planowanie remontu mieszkania, klasy: malowanie, tapetowanie ścian, kładzenie glazury, wykładziny, czyszczenie dywanów. Obliczanie powierzchni ścian, podłóg itp. Obliczanie powierzchni klasy, mieszkania.
|
1
|
„Gruntowny” pomiar gruntów.
|
Zamiana jednostek powierzchni.
|
Narysowanie na boisku szkolnym 1m2 i 1a. Próba określenia rozmiaru 1ha. Porównywanie tych jednostek. Obliczenie ilości nawozu lub ilości zboża potrzebnego do obsiania danej powierzchni. Korzystanie z wiedzy rodziców, dziadków.
|
1
|
Prezent dla mamy.
|
Obliczanie powierzchni prostopadłościanu.
|
Zgromadzenie prostopadłościennych tekturowych pudełek w celu przygotowania opakowania prezentu dla mamy. Obliczanie ilości papieru potrzebnego do opakowania danego pudełka. Ozdobienie prezentu.
|
1
|
Zakładamy akwarium.
|
Obliczanie objętości prostopadłościanu i graniastosłupa prostego. Jednostki objętości i ich zamiana.
|
Obliczanie objętości akwarium. Określenie tego, które z akwarium ma większą objętość: to, które m 2 razy większą podstawę i tę samą wysokość, czy to, które ma tę samą podstawę i 2 razy większą wysokość. Szacowanie objętości akwarium w klasie. Napełnienie go wodą. Sprawdzenie, czy ilość wlanej wody miarą litrową zgadza się obliczoną objętością akwarium.
|
2
|
Jak to obliczyć? – sprawdzamy swoje umiejętności.
|
Zastosowanie wiedzy w sytuacjach praktycznych – sprawdzian.
|
Rozwiązanie sprawdzianu przygotowanego na wzór sprawdzianów przeprowadzanych po klasie szóstej. Wspólna analiza wyników i wyciągnięcie wniosków do dalszej „pracy” jak lepiej „poznać” matematykę.
|
2
|
Przewidywane osiągnięcia uczniów
W wyniku realizacji programu uczeń:
- Odczytuje dane empiryczne z tekstu źródłowego, tabeli, mapy, planu, diagramu,
- Zdobywa potrzebne informacje z różnych źródeł,
- Posługuje się skalą,
- Wyraża dane w postaci tabeli, diagramu, prostego schematu dbając o estetykę zapisu,
- Wykorzystuje cechy i własności liczb naturalnych w sytuacjach praktycznych,
- Rozwiązuje praktyczne zadania i problemy dotyczące obliczania czasu, długości, powierzchni, wagi, czasu, pieniędzy – wykorzystując umiejętność działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
- Posługuje się jednostkami miar,
- Wykonuje proste obliczenia procentowe,
- Ustala sposób rozwiązania zadania oraz sposób jego prezentacji,
- Analizuje otrzymane wyniki porównując je z własnym doświadczeniem i z warunkami zadania,
- Wybiera odpowiednie przyrządy służące do obserwacji i pomiaru,
- Potrafi współpracować w zespole,
- Poszukuje różnych metod rozwiązań zadania,
- Wyraża własne opinie i próbuje je uzasadnić, używa odpowiednich argumentów.
Metody oceniania ucznia
Podczas pracy z uczniem ważne jest stymulowanie zainteresowań tak, by poszły one we właściwym kierunku. Ze względu na to, że zajęcia koła są zajęciami nadobowiązkowymi, ocenianie w formie ocen nie istnieje.
Ocena pracy i osiągnięć ucznia powinna mobilizować go do zdobywania wiedzy i kształtowania umiejętności, dawać radość i satysfakcję. Dlatego powinna wykazywać mocne strony ucznia i pełnić rolę wyłącznie wspierającą. Proponuje się zatem:
- ocenę słowną z motywacją,
- wspólną analizę wykonanej pracy,
- wspólne wyciąganie wniosków,
- pochwałę samodzielności, oryginalności i pomysłowości,
- pochwałę dobrej współpracy w grupie.
Ewaluacja programu
Ewaluacja programu polegać będzie na:
- przeprowadzeniu ankiet skierowanych do uczniów biorących udział w zajęciach,
- sprawdzanie zadań domowych adekwatnych do ćwiczonych na zajęciach umiejętności,
- przeprowadzaniu okresowych sprawdzianów umiejętności,
- wynikach sprawdzianu po szkole podstawowej,
- prezentacji umiejętności i prac uczniów na forum klasy, szkoły.
- własnych wnioskach prowadzącego zajęcia.
Wnioski wypływające z ewaluacji dotyczącej realizacji programu w pierwszym roku zostaną wykorzystane do ewentualnych zmian w latach następnych.
Uwagi o realizacji programu
Program „Wiedza w praktyce” przeznaczony jest do realizacji w klasie V szkoły podstawowej w formie zajęć pozalekcyjnych, w wymiarze 1 godz. tygodniowo( z możliwością kontynuacji w klasie VI).
Realizacja programu jest ściśle uzależniona od tempa realizacji programu nauczania „Matematyka wokół nas” na lekcjach matematyki. Mając na względzie różne potrzeby i umiejętności uczniów, nauczyciel może jednak swobodnie wybierać dany temat zajęć, lub dokonywać pewnych korekt. Należy uwzględnić przemienną realizację zagadnień z algebry i geometrii.
Zajęcia skierowane są na samodzielną pracę uczniów podczas ćwiczeń praktycznych i rozwiązywaniu problemów. Uczeń wdrażany jest do osobistej aktywności, np. wyszukiwania informacji z dostępnych źródeł, selekcji, prezentacji i samodzielnego wnioskowania.
Szczególną cechą programu jest osiąganie wszelkich umiejętności poprzez praktyczne zastosowanie wiedzy matematycznej w autentycznych sytuacjach życiowych.
Autorka programu: Agnieszka Klekowicka, nauczyciel matematyki i informatyki w Szkole Podstawowej w Brochowie